1. 500 mL de solução 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HCl são misturados a 100 mL de solução do mesmo ácido 0,8 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Calcule a concentração molar da solução resultante. RTA:0,3 mol/L

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (sem resolver ainda).
  • Dados:
    • volume da solução 1: \,500\\ \mathrm{mL}.
    • concentração da solução 1: \,0{,}2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • volume da solução 2: \,100\\ \mathrm{mL}.
    • concentração da solução 2: \,0{,}8\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Pergunta: calcular a concentração molar da solução resultante após misturar as duas soluções (assumindo que não há reação entre soluto e solvente, ou seja, conserva-se o número de mols do soluto).

Passo 2

Entender a ideia física/Matemática básica e a fórmula que vamos usar (explicação didática).
  • Conceito: quando misturamos duas soluções do mesmo soluto, o número total de mols do soluto é a soma dos mols de cada solução. A concentração molar C (ou molaridade) relaciona número de mols n com volume V por
n = C \, V,
onde:
  • n é o número de mols do soluto (unidade: mol);
  • C é a concentração molar (unidade: \mathrm{mol\,L^{-1}});
  • V é o volume da solução (unidade: L).
  • Para a mistura, a concentração final C_f é dada por conservação de mols:
C_f = \frac{n_1 + n_2}{V_1 + V_2} = \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{V_1 + V_2},
onde os subscritos 1 e 2 referem-se às duas soluções misturadas. Essa fórmula é prática na prova: soma dos mols dividido pelo volume total.

Passo 3

Converter unidades (passo importante para a prova: sempre trabalhar em litros quando a concentração está em \mathrm{mol\,L^{-1}}).
  • Converter \,500\\ \mathrm{mL} para litros:
V_1 = 500\\ \mathrm{mL} = 0{,}500\\ \mathrm{L} = 0{,}5\\ \mathrm{L}.
  • Converter \,100\\ \mathrm{mL} para litros:
V_2 = 100\\ \mathrm{mL} = 0{,}100\\ \mathrm{L} = 0{,}1\\ \mathrm{L}.
(Nota prática: na prova pode escrever diretamente 500\\ \mathrm{mL}=0{,}5\\ \mathrm{L} e 100\\ \mathrm{mL}=0{,}1\\ \mathrm{L}.)

Passo 4

Calcular o número de mols em cada solução usando n=C\cdot V. Vou mostrar os cálculos passo a passo e explicar a aritmética para não precisar de calculadora.
  • Mols da solução 1:
n_1 = C_1 V_1 = 0{,}2\cdot 0{,}5.
Cálculo mental: 0{,}2\cdot 0{,}5 = \frac{2}{10}\cdot\frac{5}{10} = \frac{10}{100} = 0{,}1. Logo
n_1 = 0{,}1\\ \mathrm{mol}.
  • Mols da solução 2:
n_2 = C_2 V_2 = 0{,}8\cdot 0{,}1.
Cálculo mental: 0{,}8\cdot 0{,}1 = \frac{8}{10}\cdot\frac{1}{10} = \frac{8}{100} = 0{,}08. Logo
n_2 = 0{,}08\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Somar os mols e somar os volumes para aplicar a fórmula da concentração final.
  • Mols totais:
n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 0{,}1 + 0{,}08 = 0{,}18\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 0{,}5 + 0{,}1 = 0{,}6\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Calcular a concentração final usando
C_f = \frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}} = \frac{0{,}18}{0{,}6}.
Fazer a divisão sem calculadora: multiplica-se numerador e denominador por 100 para eliminar vírgulas: \dfrac{18}{60}. Simplifica-se dividindo ambos por 6: \dfrac{18}{60}=\dfrac{3}{10}=0{,}3.
Portanto
C_f = 0{,}3\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 7

Resumo prático (dica de prova): sempre que misturar duas soluções do mesmo soluto, use a fórmula
C_f=\frac{C_1V_1+C_2V_2}{V_1+V_2},
converta volumes para litros e execute as multiplicações e somas de mols antes de dividir pelo volume total. Assim evita erros de unidade e torna o cálculo direto.

Resposta

\,0{,}3\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Exercícios relacionados