( 0,5 ponto) Calcule o valor do pH de uma solução
de ácido cianídrico ( HCN ), sabendo que o valor de
para esse ácido é
.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule o pH de uma solução de ácido cianídrico com concentração inicial
e constante de ionização
.
Informações dadas:
(concentração inicial do ácido)
Pergunta: calcular o pH da solução.
Informações dadas:
Pergunta: calcular o pH da solução.
Passo 2
Vamos escrever a reação de ionização do ácido e a expressão da constante de acidez. A ionização é:
A constante de acidez é definida por
Aqui
é a concentração dos prótons no equilíbrio,
é a concentração dos ânions cianeto no equilíbrio e
é a concentração do ácido restante no equilíbrio.
Passo 3
Faço uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio). Chamo de
a concentração de
formada na ionização.
Passo 4
Substituo as concentrações de equilíbrio na expressão de
:
Isto leva à equação:
mas, como
é muito pequeno e espera-se que
, usamos a aproximação
. Essa é uma aproximação padrão para ácidos fracos quando
é muito pequeno (vamos checar a validade depois).
Passo 5
Com a aproximação
obtemos:
Aqui
é justamente
no equilíbrio, que é o que precisamos para calcular o pH.
Passo 6
Calculo numérico de
:
Expliquei a operação: multipliquei
por
para obter
e então calculei a raiz quadrada, resultando em aproximadamente
.
Passo 7
Agora calculo o pH usando a definição
Substituindo
:
Arredondando de forma prática para duas casas decimais,
.
Passo 8
Verificação da aproximação: calculo a razão
:
que é muito menor que
, portanto a aproximação
é perfeitamente válida e a resposta é confiável.