52 O teto de uma casa em uma cidade de clima frio deve ter uma resistência térmica R de 30 m cdot K / W. Para isso, qual deve ser a espessura de um revestimento
de espuma de poliuretano

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o teto de uma casa precisa ter resistência térmica R = 30 m·K/W e a gente quer saber qual espessura L de espuma de poliuretano faz isso. O conteúdo aqui é condução de calor em regime estacionário e o que vamos precisar é a relação entre resistência térmica, espessura e condutividade do material (ou seja, R = L/k), além de um valor típico para a condutividade térmica da espuma de poliuretano.

Passo 2

Teoria na veia:
Quando o calor passa por uma parede ou revestimento, a “dificuldade” que ele encontra é medida pela resistência térmica
R ;=; Lk,,
onde
  • é a resistência térmica (em m·K/W),
  • é a espessura do material (em m),
  • é a condutividade térmica do material (em W/(m·K)).
O que a gente quer é o , então basta isolar na fórmula.

Passo 3

Isolando R = Lk em
L = R cdot k,

Passo 4

Agora só falta adotar um valor típico de condutividade para espuma de poliuretano. Geralmente usa-se algo como
k approx 0,025;W/(mcdot K)
Substituindo:
L = 30;mcdot K/W;times;0,025;W/(mcdot K) = 0,75;m

Resposta

A espessura de espuma de poliuretano deve ser cerca de 0,75 m.

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