53,0 70,2 84,3 69,5 77,8 87,5
53,4 82,5 67,3 54,1 70,5 71,4
95,4 51,1 74,4 55,7 63,5 85,8
53,5 64,3 82,7 78,5 55,7 69,1
72,3 59,5 55,3 73,0 52,4 50,7
Construa o Box-Plot dos dados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai construir um Box-Plot com os dados que você me mandou. O Box-Plot é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar a distribuição dos dados, mostrando informações como a mediana, os quartis e possíveis valores atípicos. Para isso, vamos precisar organizar os dados em ordem crescente e calcular alguns valores estatísticos importantes.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os números que você forneceu e colocá-los em ordem crescente. Aqui estão os dados que você me deu:
53,0 | 70,2 | 84,3 | 69,5 | 77,8 | 87,5
53,4 | 82,5 | 67,3 | 54,1 | 70,5 | 71,4
95,4 | 51,1 | 74,4 | 55,7 | 63,5 | 85,8
53,5 | 64,3 | 82,7 | 78,5 | 55,7 | 69,1
72,3 | 59,5 | 55,3 | 73,0 | 52,4 | 50,7
Agora, colocando tudo em ordem crescente:
50,7 | 51,1 | 52,4 | 53,0 | 53,4 | 53,5 | 54,1 | 55,3 | 55,7 | 55,7 | 59,5 | 63,5 | 64,3 | 67,3 | 69,1 | 69,5 | 70,2 | 70,5 | 71,4 | 72,3 | 73,0 | 74,4 | 77,8 | 78,5 | 82,5 | 82,7 | 84,3 | 85,8 | 87,5 | 95,4

Passo 3

Agora que temos os dados organizados, vamos calcular alguns valores importantes:
  1. Mínimo: O menor valor da nossa lista.
  2. Primeiro Quartil (Q1): O valor que está no meio da primeira metade dos dados.
  3. Mediana (Q2): O valor central do conjunto de dados.
  4. Terceiro Quartil (Q3): O valor que está no meio da segunda metade dos dados.
  5. Máximo: O maior valor da nossa lista.
Como temos 30 dados, a mediana será a média dos 15º e 16º valores.
  • Mínimo: 50,7
  • Primeiro Quartil (Q1): O 7,5º valor. Vamos tirar a média do 7º (54,1) e 8º (55,3) valores: (54,1 + 55,3)/2 = 54,7
  • Mediana (Q2): A média do 15º (69,1) e 16º (69,5) valores: (69,1 + 69,5)/2 = 69,3
  • Terceiro Quartil (Q3): O 22,5º valor. Média do 22º (74,4) e 23º (77,8): (74,4 + 77,8)/2 = 76,1
  • Máximo: 95,4

Passo 4

Com esses valores, podemos construir o Box-Plot. Ele terá uma “caixa” que vai de Q1 até Q3, com uma linha no meio representando a mediana. As “pontas” (bigodes) vão do mínimo ao máximo. Além disso, qualquer valor que esteja muito distante pode ser considerado um outlier, mas nesse caso, nosso máximo não parece ser um valor atípico.

Resposta

O Box-Plot dos dados apresentados possui:
  • Mínimo: 50,7
  • Primeiro Quartil (Q1): 54,7
  • Mediana (Q2): 69,3
  • Terceiro Quartil (Q3): 76,1
  • Máximo: 95,4
Com esses valores, a caixa do Box-Plot vai de 54,7 até 76,1, a linha central será em 69,3, e os bigodes se estenderão de 50,7 a 95,4.

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