7.53 A partir dos calores de solução a 25^{\circ} \mathrm{C} :
\begin{aligned} \mathrm{HCl}(\mathrm{~g})+100 \mathrm{Aq} & \longrightarrow \mathrm{HCl} \cdot 100 \mathrm{Aq}, & \Delta H^{\circ}=-73,61 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \\\ \mathrm{NaOH}(\mathrm{~s})+100 \mathrm{Aq} & \longrightarrow \mathrm{NaOH} \cdot 100 \mathrm{Aq}, & \Delta H^{\circ}=-44,04 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \\\ \mathrm{NaCl}(\mathrm{~s})+200 \mathrm{Aq} & \longrightarrow \mathrm{NaCl} \cdot 200 \mathrm{Aq}, & \Delta H^{\circ}=+4,23 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \end{aligned}
e dos calores de formação do \mathrm{HCl}(\mathrm{g}), \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}), \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) da Tab. A-V, calcule \Delta H^{\circ} para a reação
\mathrm{HCl} \cdot 100 \mathrm{Aq}+\mathrm{NaOH} \cdot 100 \mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl} \cdot 200 \mathrm{Aq}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) .

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor de \Delta H^{\circ} da reação
\mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq} + \mathrm{H_{2}O}(\ell).
As informações fornecidas são os calores de solução a 25^\circ\mathrm{C}:
\begin{aligned} \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + 100\mathrm{Aq} &\longrightarrow \mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq}, & \Delta H^\circ_1 &= -73{,}61\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol};\\[4pt] \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) + 100\mathrm{Aq} &\longrightarrow \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq}, & \Delta H^\circ_2 &= -44{,}04\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol};\\[4pt] \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + 200\mathrm{Aq} &\longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq}, & \Delta H^\circ_3 &= +4{,}23\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}. \end{aligned}
O enunciado também manda usar os calores padrão de formação (da Tab. A-V) para \mathrm{HCl}(\mathrm{g}), \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}), \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) e \mathrm{H_{2}O}(\ell). Peguei esses valores da Tab. A-V (valores padrão a 25^\circ\mathrm{C}) e vou usá-los a seguir:
\begin{aligned} \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{HCl}(\mathrm{g})\big) &= -92{,}30\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol},\\[4pt] \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{NaOH}(\mathrm{s})\big) &= -425{,}6\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol},\\[4pt] \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{NaCl}(\mathrm{s})\big) &= -411{,}12\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol},\\[4pt] \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H_{2}O}(\ell)\big) &= -285{,}83\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}. \end{aligned}
Resumo do que se pede: calcular \Delta H^{\circ} da reação dada usando os calores de solução informados e os \Delta H_f^\circ da Tab. A-V (os valores acima).]

Passo 2

Ideia geral (Hess): a entalpia é função de estado, então a entalpia da reação pedida pode ser obtida somando reações que conectem reagentes e produtos. Vou montar um caminho químico que transforme os reagentes em produtos usando as reações de solução dadas e uma reação simples cuja entalpia pode ser calculada pelas entalpias de formação.
Explicando o que é cada coisa (curtinho e claro):
  • \Delta H^\circ de solução: entalpia associada a dissolver uma substância em água (essas já foram dadas).
  • \Delta H_f^\circ (entalpia padrão de formação): entalpia para formar 1 mol da substância a partir dos elementos em seus estados padrão. Para uma reação qualquer,
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum \Delta H_f^\circ(\text{produtos}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{reatantes}).
Vou usar essa fórmula para obter a entalpia da reação entre \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) e \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) que produz \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) e \mathrm{H_{2}O}(\ell). Em seguida combino com as reações de solução (reversas ou diretas) para obter exatamente a reação pedida.

Passo 3

Escrever reações úteis e como vão se combinar.
Reações de solução (dados):
\begin{aligned} &\text{(1)}\quad \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + 100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq},\quad \Delta H^\circ_1=-73{,}61\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol};\\[4pt] &\text{(2)}\quad \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) + 100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq},\quad \Delta H^\circ_2=-44{,}04\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol};\\[4pt] &\text{(3)}\quad \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + 200\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq},\quad \Delta H^\circ_3=+4{,}23\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}. \end{aligned}
Queremos:
\text{(T)}\quad \mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq} + \mathrm{H_2O}(\ell).
Uma estratégia prática: inverter (1) e (2) para “liberar” \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) e \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}), reagir esses dois (reação entre substâncias puras) para formar \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) e \mathrm{H_2O}(\ell), e então usar (3) para transformar \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + água em \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq}. Escrevendo isso:
Invertemos (1) e (2):
\text{(1')} \quad \mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + 100\mathrm{Aq},\quad \Delta H^\circ_{1'} = +73{,}61\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
\text{(2')} \quad \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) + 100\mathrm{Aq},\quad \Delta H^\circ_{2'} = +44{,}04\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Somando (1’) + (2’) temos:
\mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) + 200\mathrm{Aq},
e a entalpia dessa soma é \Delta H^\circ_{1'}+\Delta H^\circ_{2'} = 73{,}61 + 44{,}04 = 117{,}65\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.]

Passo 4

Agora considere a reação entre as substâncias puras:
\text{(4)}\quad \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + \mathrm{H_{2}O}(\ell).
Usando entalpias de formação, a entalpia dessa reação é
\Delta H^\circ_4 = \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{NaCl}(\mathrm{s})\big) + \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H_{2}O}(\ell)\big) - \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{HCl}(\mathrm{g})\big) - \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{NaOH}(\mathrm{s})\big).
Explicando a fórmula (rápido): soma-se as entalpias de formação dos produtos e subtrai-se a soma das entalpias de formação dos reagentes — isso dá a entalpia padrão da reação.

Passo 5

Substituir os valores da Tab. A-V que listei no Passo 1. Vou calcular \Delta H^\circ_4 passo a passo.
Primeiro some as entalpias de formação dos produtos:
\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{NaCl}(\mathrm{s})\big) + \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H_{2}O}(\ell)\big) = -411{,}12 + (-285{,}83) = -696{,}95\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Depois some as entalpias de formação dos reagentes:
\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{HCl}(\mathrm{g})\big) + \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{NaOH}(\mathrm{s})\big) = -92{,}30 + (-425{,}6) = -517{,}90\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Agora a diferença:
\Delta H^\circ_4 = -696{,}95 - (-517{,}90) = -696{,}95 + 517{,}90 = -179{,}05\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Portanto a reação (4) tem \Delta H^\circ_4 = -179{,}05\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.

Passo 6

Voltando à montagem total: somamos (1’)+(2’) com (4) e em seguida com (3) para obter exatamente a reação pedida.
Já temos:
\text{(1')+(2')}: \quad \mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) + 200\mathrm{Aq},
\Delta H = 117{,}65\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Adicionar (4):
\mathrm{HCl}(\mathrm{g}) + \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + \mathrm{H_{2}O}(\ell),\quad \Delta H^\circ_4 = -179{,}05\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
A soma leva a:
\mathrm{HCl}\cdot100\mathrm{Aq} + \mathrm{NaOH}\cdot100\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + \mathrm{H_{2}O}(\ell) + 200\mathrm{Aq},
com entalpia 117{,}65 + (-179{,}05) = -61{,}40\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Agora use (3) para transformar \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + 200\mathrm{Aq} em \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq}:
\text{(3)}\quad \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) + 200\mathrm{Aq} \longrightarrow \mathrm{NaCl}\cdot200\mathrm{Aq},\quad \Delta H^\circ_3=+4{,}23\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.
Somando esse passo final, a entalpia total da sequência (que é exatamente a reação pedida) fica:
\Delta H^\circ_{\text{total}} = 117{,}65 + (-179{,}05) + 4{,}23.
Faço a conta final detalhada:
117{,}65 + (-179{,}05) = -61{,}40,
-61{,}40 + 4{,}23 = -57{,}17\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.

Passo 7

Interpretação e checagem rápida: o valor obtido \Delta H^\circ = -57{,}17\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol} é compatível com o calor de neutralização típico de ácido forte + base forte formando água ( \approx -57\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}), o que dá confiança no cálculo. Tudo foi feito por Lei de Hess: somar reações conhecidas para obter a reação desejada e somar as entalpias correspondentes.
Força aí — essa é a conta que você vai aplicar na prova quando pedirem entalpias usando dados de solução e entalpias de formação!

Resposta

-57{,}17\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}

Exercícios relacionados