7.56 Dos seguintes dados a
:
calcule
para
a)
,
b)
,
c)
.
d) Admitindo que os gases sejam ideais, calcule os valores de
para estas três reações.
Nota: A variação de energia em (a) é chamada energia de ligação do radical OH ; metade da variação de energia em (b) é a energia média da ligação
na água. A variação de energia em (c) é a energia de dissociação da ligação
na água.
a)
b)
c)
d) Admitindo que os gases sejam ideais, calcule os valores de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes reações padrões a
(isto é, a
) com suas entalpias padrão:
As perguntas pedem:
(a) calcular para
;
(b) calcular para
;
(c) calcular para
;
(d) assumindo gases ideais, calcular para cada uma das três reações acima (a–c).
(a) calcular
(b) calcular
(c) calcular
(d) assumindo gases ideais, calcular
Dados úteis que serão usados (peguei do enunciado): as entalpias das reações (1)–(4) e a temperatura
.
Passo 2
Princípio e método (aula rápida e prática). Vamos usar a lei de Hess: entalpias são funções de estado, então a entalpia de uma reação que pode ser obtida como soma, subtração ou multiplicação de outras reações é igual à soma, subtração ou multiplicação das entalpias correspondentes. Regras essenciais:
- Inverter uma reação muda o sinal da entalpia.
- Multiplicar uma reação por um número multiplica a entalpia pelo mesmo número.
- Somar reações soma as entalpias.
Também precisaremos relacionar entalpia e energia interna para gases ideais:
onde
é a variação no número de mols de gás (produtos menos reagentes),
é a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Aqui usaremos
e
. Vou aplicar essas regras passo a passo nos itens (a)–(c) para obter
e depois usar a fórmula acima para obter
.
Passo 3
Cálculo de (a):
.
Estratégia: escrever a reação alvo como combinação das reações dadas. A reação (1) do enunciado é
Invertemos (1) para obter
Agora transformamos
em
usando metade da reação (3). A reação (3) é
com
. Tomando metade:
Analogamente, transformar
em
usando metade da reação (4):
Somando as três etapas (a reação invertida de (1) mais as duas “metades” das reações (3) e (4)) obtemos exatamente a reação alvo:
Pela lei de Hess, a entalpia é soma das contribuições:
Passo 4
Cálculo de (b):
.
Estratégia direta: inverter (2) para obter
e depois transformar
em
(reação (3)) e
em
(metade de (4)).
Invertemos (2):
Usamos (3) inteira:
E metade de (4):
Somando as entalpias:
Passo 5
Cálculo de (c):
.
Podemos obter (c) combinando as reações já calculadas: note que
e
Se somarmos (b) com a reação inversa de (a) (isto é,
), cancelam um
e um
e resta:
Em termos de entalpias:
Nota intuitiva:
é a energia de dissociação de uma ligação O–H na água gasosa; faz sentido ser menor que a energia total para produzir
.
Passo 6
Cálculo de
para (a)–(c) usando gases ideais.
Primeiro calculamos
em kJ/mol:
Agora calculamos
e aplicamos
.
Para (a)
:
Para (b)
:
Para (c)
:
Verificação rápida (consistência):
, compatível com as manipulações acima.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) para (a)
(d) para (b)
(d) para (c)
(b)
(c)
(d)
(d)
(d)