• 54 Um móvel tem a aceleração constante a=4 m / s^2. No instante t=0 à sua velocidade é de 1 m / s e está em x=7 m. Qual a sua velocidade quando estiver em x=8 m ? Em que instante t chega a este ponto?

Passo 1

O enunciado descreve um movimento retilíneo com aceleração constante a=4 m/s^2. No instante inicial t=0 temos velocidade v0=1 m/s e posição x0=7 m. Precisamos achar a velocidade v quando x=8 m e o tempo t em que isso ocorre. Vamos usar as fórmulas do MRUV:
  1. v^2 = v0^2 + 2,a,(x - x0)
  2. v = v0 + a,t

Passo 2

Para achar a velocidade em x=8 m, calculemos De<a x = x - x0 = 8 - 7 = 1 m e apliquemos
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x = 1^2 + 2cdot4cdot1 = 1 + 8 = 9
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v = raiz9 = 3 m/s

Passo 3

Agora usamos a relação entre velocidade e tempo no MRUV:
v = v0 + a,t Longrightarrow t = v - v0a = 3 - 14 = 0,5 s

Resposta

Velocidade: 3 m/s
Tempo: 0,5 s

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