55 Um rifle dispara uma bala na vertical, para cima, com a velocidade inicial de 300 m / s. Que altura atingirá esta bala (despreze o efeito da resistência do ar)?

Passo 1

O enunciado descreve um movimento vertical uniformemente retardado (MRUV) em que uma bala é lançada para cima com velocidade inicial ,v0 = 300 m/s e sofre desaceleração constante devido à gravidade. Queremos determinar a altura máxima alcançada pela bala, desprezando a resistência do ar.

Passo 2

Definimos as grandezas envolvidas:
– Velocidade inicial: v0 = 300 m/s.
– Aceleração da gravidade: g = 9,8 m/s^2 (sempre apontando para baixo).
– No ponto mais alto, a velocidade instantânea é zero: v = 0.
– A variação de posição vertical até o topo é a altura máxima De<a y = h.

Passo 3

Usamos a equação de Torricelli para MRUV (sem depender do tempo):
v^2 = v0^2 - 2,g,De<a y
Como v=0 no ponto máximo, temos
0 = v0^2 - 2,g,h Longrightarrow h = v0^22,g

Passo 4

Substituindo os valores:
h = (300 m/s)^22 times 9,8 m/s^2 = 90,000 m^2/s^219,6 m/s^2 approx 4,591,8 m
Arredondando, a bala atinge cerca de 4,6 km de altura.

Resposta

A altura máxima é aproximadamente 4,6 km.

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