55-(ITA) Em um balão fechado e sob temperatura de
está em equilíbrio com
.
A pressão total exercida pelos gases dentro do balão é igual a
e, nestas condições,
encontra-se 20% dissociado.
a. Determine o valor da constante de equilíbrio para a reação de dissociação do
. Mostre os cálculos realizados.
b. Para a temperatura de
e pressão total dos gases dentro do balão igual a
, determine o grau de dissociação do
. Mostre os cálculos realizados.
A pressão total exercida pelos gases dentro do balão é igual a
a. Determine o valor da constante de equilíbrio para a reação de dissociação do
b. Para a temperatura de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
- Dados fornecidos:
- Temperatura:
(a mesma nas duas partes). - Reação de equilíbrio:
. - Para a parte (a): pressão total dos gases
e grau de dissociação de igual a . - Para a parte (b): pressão total dos gases
; a constante de equilíbrio é a mesma obtida em (a) (mesma temperatura).
- Temperatura:
- O que se pede:
- (a) Determinar o valor da constante de equilíbrio (no sistema gasoso) para a dissociação de
. - (b) Com essa constante e
, determinar o novo grau de dissociação de .
- (a) Determinar o valor da constante de equilíbrio (no sistema gasoso) para a dissociação de
Passo 2
Definimos variáveis e montamos um esquema simples de equilíbrio (método padrão de grau de dissociação).
- Seja
o grau de dissociação (fração das mols de que se dissociam). - Para facilitar as contas, suponho que inicialmente haja
mol de (qualquer valor inicial funciona porque usamos frações). - Mudanças ao atingir o equilíbrio:
- mols de
em equilíbrio: . - mols de
em equilíbrio: (cada mol dissociado gera 2 mols de NO ).
- mols de
- Número total de mols em equilíbrio:
Aqui eu só defini as quantidades no equilíbrio; a resolução numérica começa no passo seguinte.
Passo 3
Escrevemos as frações molares e as pressões parciais (fundamental para K em gases).
- Fração molar de
: - Fração molar de
: - Pressões parciais (lei dos gases perfeitos em mistura:
):
Expliquei o que cada símbolo significa:
(grau de dissociação),
(fração molar),
(pressão total).
Passo 4
Escrevemos a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões (K_p) e substituímos as pressões parciais.
- Para a reação
, a constante em termos de pressões é - Substituindo as expressões do passo anterior:
- Simplificando a fração (cancelei um fator
e um fator ):
Esta fórmula é muito útil: relaciona
com o grau de dissociação
e a pressão total
.
Passo 5
Parte (a): cálculo numérico de
usando
e
.
- Substituindo em
:
- Calculando passo a passo:
- Resultado:
Observação: a unidade aparece porque
tem dimensão de pressão para esta reação (dois produtos sobre um reagente → dimensão de pressão).
Passo 6
Parte (b): usar o
obtido (mesma temperatura) e
para encontrar
.
- Começamos da mesma fórmula:
- Isolando
:
- Esta fórmula direta evita resolver uma equação quadrática complicada e é muito prática.
Passo 7
Substituímos os valores numéricos na fórmula obtida e calculamos
.
- Usando
(resultado do passo 5) e : - Colocando no mesmo denominador (
):
- Então
- Assim
- Em porcentagem:
Passo 8
Pequena checagem qualitativa e interpretação (rápida, para te tranquilizar):
- Antes: a pressão era maior (
) e . - Agora: a pressão é menor (
); para reações que aumentam o número de mols (aqui 1 → 2), reduzir a pressão favorece a dissociação → aumenta. Encontramos , o que faz sentido físico.
Resposta
(a)
\n(b)
(ou
)