57-(MAUÁ-SP) A pressão de um sistema gasoso constituído por
e CO , em equilíbrio, é de 2 atm , a dada temperatura. Tendo em conta que no sistema em questão existem
de
e
de
, em volume, calcule:
a. a pressão parcial do CO .
b. a constante de equilíbrio do sistema considerado, em termos de pressão para a formação do
.
a. a pressão parcial do CO .
b. a constante de equilíbrio do sistema considerado, em termos de pressão para a formação do
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A pressão total do sistema é
. - A composição volumétrica (porcentagem em volume) é
de e de . - O restante do gás, por volume, é monóxido de carbono
(não está explicitamente escrito, mas podemos inferir).
As perguntas são:
a. Calcular a pressão parcial do.
b. Calcular a constante de equilíbrio, em termos de pressão, para a formação do.
Passo 2
Conceitos essenciais (aula rápida e prática):
- Para misturas de gases ideais, a fração molar
de um componente é igual à sua fração volumétrica quando todos os gases estão nas mesmas condições de e . Assim, porcentagem em volume = fração molar. - Lei de Dalton: a pressão parcial
de um gás numa mistura é dada por
onde
é a fração molar (ou fração em volume) do componente e
é a pressão total.
- Constante de equilíbrio em termos de pressão (
): para a reação química escolhida, escreve-se usando as pressões parciais dos reagentes e produtos elevadas aos seus coeficientes estequiométricos (ou frações quando aparecem coeficientes fracionários).
Passo 3
Determinar as frações e pressões parciais numéricas:
- Fração de
: . - Fração de
: . - Fração de
: (ou ).
Agora aplicamos a lei de Dalton para cada componente:
Passo 4
Escolha da reação para "formação do
" e expressão de
:
- A reação de formação mais direta de uma molécula de
a partir de e é
Essa escolha é natural porque a pergunta pede a constante para a formação do
(uma molécula). Observação: essa equação é equivalente, em dobro, à escrita
apenas com coeficientes multiplicados por 2. As duas formas são matematicamente relacionadas e levam a constantes de equilíbrio relacionadas por potências (vou mostrar isso ao final).
- Para a reação escolhida, a definição de
é
Aqui
,
e
são as pressões parciais já calculadas.
Passo 5
Cálculo numérico de
:
- Substituindo os valores obtidos no Passo 3:
- Calcule
. Mostrando passo a passo: . - Então
Arredondando de forma prática para a prova, podemos usar
. A unidade de
aqui é
porque o expoente líquido de pressão na expressão dá essa dimensão.
- Observação útil: se alguém preferir usar a reação com coeficientes inteiros
a constante
para essa reação é
Com nossos números:
Note que
, como deve acontecer porque a segunda reação é a primeira multiplicada por 2.