1-56 Calcule a integral.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a integral
. O conteúdo envolve a integração de potências ímpares de cotangente. Para isso, vamos usar a identidade trigonométrica
, além de sabermos que
e que
.
Passo 2
Aplicando a identidade, escrevemos
Assim, a integral se separa em
Passo 3
Para
notamos que
pois
e sabemos que
Passo 4
Combinando essas primitivas, uma antiderivada da função é
Passo 5
Agora avaliamos entre
e
:
Fazendo