1-56 Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é integração de funções trigonométricas: vamos usar identidades trigonométricas e substituição para resolver.
Passo 2
Para simplificar o integrando, usamos a identidade trigonométrica
, que implica
. Assim
Passo 3
Para calcular cada parcela, fazemos a substituição
, de modo que
:
-
. -
.
Passo 4
Subtraindo as duas integrais e voltando para
(isto é,
), obtemos
Substituindo