( 56 pontos) Calcule os limites indicados a seguir, determinando se cada um deles converge para um número real
, diverge para
ou
, ou se o limite não existe. Justifique suas respostas sempre que necessário.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um limite de função racional em que o grau do numerador (
) é maior que o do denominador (
). Vamos usar a técnica de divisão por
para identificar o comportamento dominante.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora examinamos cada termo quando
:
e
.
Logo,
Logo,
Resposta
O limite diverge para
.