56j
O vetor
está no sentido negativo do eixo y e o vetor
está no sentido positivo do eixo x . Determine a orientação de
.
O vetor
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores: o vetor $ \vec{S}_1 $ está apontando na direção negativa do eixo y, e o vetor $ \vec{S}_2 $ está na direção positiva do eixo x. Precisamos determinar a orientação do produto vetorial $ \frac{\vec{S}_1 \times \vec{S}_2}{4} $. Para isso, vamos usar o conceito de produto vetorial e a regra da mão direita para encontrar a direção do vetor resultante.
Passo 2
Vamos lembrar que o produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A direção desse vetor pode ser determinada usando a regra da mão direita: se você posiciona a sua mão direita de forma que o seu dedo indicador aponte na direção do primeiro vetor ($ \vec{S}_1
\vec{S}_2 $), o seu polegar vai apontar na direção do produto vetorial $ \vec{S}_1 \times \vec{S}_2 $.
Passo 3
Agora, vamos identificar as direções dos vetores dados no problema. O vetor $ \vec{S}_1 $ está na direção negativa do eixo y, ou seja, aponta para baixo. O vetor $ \vec{S}_2 $ está na direção positiva do eixo x, apontando para a direita.
Passo 4
Aplicando a regra da mão direita: coloque o dedo indicador na direção negativa do eixo y (para baixo) e o dedo médio na direção positiva do eixo x (para a direita). Isso fará com que o polegar aponte para dentro do plano, ou seja, na direção negativa do eixo z.
Passo 5
Portanto, o vetor $ \vec{S}_1 \times \vec{S}_2 $ está apontando na direção negativa do eixo z. Quando dividimos esse vetor por 4, a direção permanece a mesma, apenas a magnitude é reduzida.
Resposta
A orientação de $ \frac{\vec{S}_1 \times \vec{S}_2}{4} $ é na direção negativa do eixo z.