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O vetor 1 está no sentido negativo do eixo y e o vetor 2 está no sentido positivo do eixo x . Determine a orientação de 1 times 2 / 4.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores: o vetor $ \vec{S}_1 $ está apontando na direção negativa do eixo y, e o vetor $ \vec{S}_2 $ está na direção positiva do eixo x. Precisamos determinar a orientação do produto vetorial $ \frac{\vec{S}_1 \times \vec{S}_2}{4} $. Para isso, vamos usar o conceito de produto vetorial e a regra da mão direita para encontrar a direção do vetor resultante.

Passo 2

Vamos lembrar que o produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A direção desse vetor pode ser determinada usando a regra da mão direita: se você posiciona a sua mão direita de forma que o seu dedo indicador aponte na direção do primeiro vetor ($ \vec{S}_1 S1 éçã \vec{S}_2 $), o seu polegar vai apontar na direção do produto vetorial $ \vec{S}_1 \times \vec{S}_2 $.

Passo 3

Agora, vamos identificar as direções dos vetores dados no problema. O vetor $ \vec{S}_1 $ está na direção negativa do eixo y, ou seja, aponta para baixo. O vetor $ \vec{S}_2 $ está na direção positiva do eixo x, apontando para a direita.

Passo 4

Aplicando a regra da mão direita: coloque o dedo indicador na direção negativa do eixo y (para baixo) e o dedo médio na direção positiva do eixo x (para a direita). Isso fará com que o polegar aponte para dentro do plano, ou seja, na direção negativa do eixo z.

Passo 5

Portanto, o vetor $ \vec{S}_1 \times \vec{S}_2 $ está apontando na direção negativa do eixo z. Quando dividimos esse vetor por 4, a direção permanece a mesma, apenas a magnitude é reduzida.

Resposta

A orientação de $ \frac{\vec{S}_1 \times \vec{S}_2}{4} $ é na direção negativa do eixo z.

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