O vetor
está no sentido negativo do eixo y e o vetor
está no sentido positivo do eixo x . Determine o módulo de:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos dois vetores: o vetor
está apontando para o sentido negativo do eixo y, e o vetor
está no sentido positivo do eixo x. A gente precisa determinar o módulo (ou seja, o tamanho) do produto vetorial
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para o módulo do produto vetorial é:
Onde:
-
é o módulo do vetor , -
é o módulo do vetor , -
é o ângulo entre os dois vetores.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- O vetor
está no sentido positivo do eixo x. - O vetor
está no sentido negativo do eixo y.
Isso significa que os dois vetores são perpendiculares entre si, ou seja, o ângulo
entre eles é de 90 graus.
Passo 4
Sabendo que
, sabemos que
. Então, a fórmula fica:
Passo 5
Para encontrar o módulo do produto vetorial, precisamos dos valores dos módulos de
e
. Se não forem dados, podemos expressar a resposta em termos desses módulos.
Passo 6
Então, o módulo do produto vetorial é simplesmente o produto dos módulos dos dois vetores:
Resposta
O módulo de
é igual ao produto dos módulos dos vetores
e
, ou seja: