O vetor 1 está no sentido negativo do eixo y e o vetor 2 está no sentido positivo do eixo x . Determine o módulo de: 2 x1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos dois vetores: o vetor V1 está apontando para o sentido negativo do eixo y, e o vetor V2 está no sentido positivo do eixo x. A gente precisa determinar o módulo (ou seja, o tamanho) do produto vetorial V2 times V1. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para o módulo do produto vetorial é:
|V2 times V1| = |V2| cdot |V1| cdot sin(theta)
Onde:
  • |V2| é o módulo do vetor V2,
  • |V1| é o módulo do vetor V1,
  • theta é o ângulo entre os dois vetores.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • O vetor V2 está no sentido positivo do eixo x.
  • O vetor V1 está no sentido negativo do eixo y.
Isso significa que os dois vetores são perpendiculares entre si, ou seja, o ângulo theta entre eles é de 90 graus.

Passo 4

Sabendo que theta = 90^circ, sabemos que sin(90^circ) = 1. Então, a fórmula fica:
|V2 times V1| = |V2| cdot |V1| cdot 1 = |V2| cdot |V1|

Passo 5

Para encontrar o módulo do produto vetorial, precisamos dos valores dos módulos de V2 e V1. Se não forem dados, podemos expressar a resposta em termos desses módulos.

Passo 6

Então, o módulo do produto vetorial é simplesmente o produto dos módulos dos dois vetores:
|V2 times V1| = |V2| cdot |V1|

Resposta

O módulo de V2 times V1 é igual ao produto dos módulos dos vetores V2 e V1, ou seja:
|V2 times V1| = |V2| cdot |V1|

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