59- Faça uma distinção clara entre velocidade de reação, equação de velocidade e constante de velocidade.
60- Uma certa reação complexa é de primeira ordem com relação a um reagente A, de segunda ordem relativamente a B e de terceira ordem com relação a C . Como se altera a velocidade quando duplicamos a concentração de: (a) A; (b) B; (c) C?
61- Defina o que é ordem de uma reação.

Passo 1

Você me pediu três coisas. Vou listar claramente o que cada item do enunciado exige e quais informações estão dadas:
  1. Pergunta 59: “Faça uma distinção clara entre velocidade de reação, equação de velocidade e constante de velocidade.” Aqui preciso explicar três conceitos diferentes e relacioná‑los.
  2. Pergunta 60: “Uma certa reação complexa é de primeira ordem com relação a um reagente A, de segunda ordem relativamente a B e de terceira ordem com relação a C. Como se altera a velocidade quando duplicamos a concentração de: (a) A; (b) B; (c) C?” As informações dadas são os expoentes de ordem parcial: ordem em A = 1, ordem em B = 2, ordem em C = 3. Preciso calcular o fator de variação da velocidade ao dobrar cada concentração.
  3. Pergunta 61: “Defina o que é ordem de uma reação.” Preciso dar uma definição didática e relacionar com ordem parcial e ordem global.
Nada mais foi dado (por exemplo, valores numéricos de concentrações ou constante k), então nas partes onde isso não é necessário eu usarei a representação simbólica padrão.

Passo 2

Explicando o que é “velocidade de reação” (conceito e fórmulas).
  • Intuição: a velocidade de reação é “o quão rápido” as concentrações dos reagentes ou produtos mudam ao longo do tempo. É uma medida temporal: mols por litro por segundo, por exemplo.
  • Definição formal: para uma espécie qualquer X que participa de uma reação, a velocidade instantânea pode ser escrita usando derivadas temporais. Se a reação tem estequiometria tal que o coeficiente estequiométrico de X é \nu_X (positivo para produtos, negativo para reagentes), a velocidade v pode ser definida como
v = -\frac{1}{\nu_A}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{\nu_B}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{\nu_P}\frac{d[P]}{dt},
onde [A], [B], [P] são concentrações e os sinais são escolhidos para que v seja positivo para reações que consomem reagentes e formam produtos.
  • Observações práticas:
    • “Velocidade média” entre dois instantes t_1 e t_2 é \Delta [A]/\Delta t. “Velocidade instantânea” é o limite quando \Delta t \to 0, isto é \frac{d[A]}{dt}.
    • Unidades típicas: concentração por tempo, por exemplo \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}} (que em química costuma ser escrito como \mathrm{M\,s^{-1}}).

Passo 3

Explicando o que é a “equação de velocidade” (ou lei de velocidade).
  • Intuição: a equação de velocidade relaciona a velocidade v da reação com as concentrações dos reagentes (e às vezes produtos ou catalisadores), numa forma que costuma ser experimental.
  • Forma geral para uma reação que depende de três reagentes A,B,C:
v = k\,[A]^m\,[B]^n\,[C]^p,
onde:
  • v é a velocidade instantânea da reação;
  • k é a constante de velocidade (veremos em seguida);
  • m,n,p são expoentes chamados ordens parciais em A,B,C respectivamente.
  • O que esses expoentes significam: eles dizem como a velocidade varia quando você muda cada concentração. Por exemplo, se m=1 e você duplica [A], a velocidade duplica (mais formal em Passo 5).
  • Ponto essencial: a equação de velocidade é, em geral, determinada por experimento. Para reações elementares (uma etapa única), os expoentes podem coincidir com a estequiometria; para reações complexas (múltiplas etapas), eles geralmente não coincidem e precisam ser medidos.

Passo 4

Explicando o que é a “constante de velocidade” k.
  • Intuição: k é um coeficiente que ajusta a equação de velocidade; ele incorpora informação sobre probabilidades de colisão, orientações das moléculas e dependência com temperatura.
  • Características importantes:
    • k depende fortemente da temperatura: a dependência típica é dada pela equação de Arrhenius
    k = A\,e^{-E_a/(RT)},onde A é o fator de pre‑exponencial, E_a é a energia de ativação, R a constante dos gases e T a temperatura absoluta.
    • k não depende das concentrações (na maioria dos casos de cinética simples); mudar [A] etc. altera v via os termos [A]^m, não via k.
    • As unidades de k dependem da ordem global da reação. Se a ordem global for n=m+n+p, então as unidades de k são
    \text{unidades de }k = \mathrm{M}^{1-n}\mathrm{s}^{-1}.Exemplos:
    • ordem global n=0: unidades \mathrm{M\,s^{-1}};
    • ordem global n=1: unidades \mathrm{s^{-1}};
    • ordem global n=2: unidades \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}};
    • ordem global n=3: unidades \mathrm{M^{-2}\,s^{-1}}.
  • Resumo prático: k ajusta a escala da velocidade e encapsula dependência com temperatura e barreira energética; as concentrações determinam a variação quantitativa da velocidade através dos expoentes.

Passo 5

Aplicando isso ao exercício 60: reação com ordens parciais m=1 em A, n=2 em B, p=3 em C.
  • Escrevo a equação de velocidade que segue diretamente do enunciado:
v = k\,[A]^1\,[B]^2\,[C]^3.
  • Agora, se eu duplicar a concentração de uma espécie (ou seja, substituir [X] por 2[X]) e mantiver as outras constantes, o fator de mudança da velocidade é 2^{\text{ordem parcial}}.
  • Calculemos caso a caso:
    (a) Dobrar [A]. O fator é 2^{1}=2. Logo a velocidade dobra.
    (b) Dobrar [B]. O fator é 2^{2}=4. Logo a velocidade aumenta 4 vezes.
    (c) Dobrar [C]. O fator é 2^{3}=8. Logo a velocidade aumenta 8 vezes.
  • Explicação numérica curta: substituímos na lei de velocidade
v' = k\,(2[A])^1\,[B]^2\,[C]^3 = 2\cdot k\,[A]^1\,[B]^2\,[C]^3 = 2v,
e análoga para B e C com os expoentes 2 e 3.

Passo 6

Definição didática e intuitiva de “ordem de reação” (resposta detalhada para a pergunta 61).
  • A ordem de reação em relação a uma espécie (ordem parcial) é o expoente com que a concentração dessa espécie aparece na equação de velocidade. Por exemplo, em v = k[A]^m, a ordem em A é m.
  • A ordem global (ou total) da reação é a soma das ordens parciais:
\text{ordem global} = m+n+p+\cdots.
  • Observações importantes e dicas de prova:
    • A ordem é um conceito experimental: os expoentes m,n,p geralmente se obtêm medindo v para diferentes concentrações e ajustando a lei de velocidade.
    • A ordem pode ser 0,1,2, etc., ou até fracionária (por exemplo 1/2) dependendo do mecanismo; não é obrigado ser inteiro.
    • “Molecularidade” é um conceito distinto: para reações elementares, a molecularidade (número de moléculas que colidem na etapa elementar) coincide com a ordem dessa etapa; mas para reações complexas a ordem da reação global não precisa coincidir com a estequiometria total.
    • Em provas, se não for dito que a reação é elementar, não se deduz ordem a partir da estequiometria — deve-se usar dados experimentais ou indicações no enunciado.

Passo 7

Exemplos rápidos para fixar (útil na hora da prova).
  • Exemplo 1: se v = k[A]^0 (ordem parcial zero), então v=k é independente de [A]; dobrar [A] não altera v.
  • Exemplo 2: se v = k[A] (ordem 1), então v é proporcional a [A]; duplicar [A] duplica v.
  • Exemplo 3: se v = k[A]^2 (ordem 2), então duplicar [A] quadruplica v porque 2^2=4.
  • Dica de lembrança: o fator de mudança ao multiplicar a concentração por \alpha é \alpha^{\text{ordem parcial}}.

Resposta

59- Velocidade de reação: é a taxa de variação temporal das concentrações das espécies participantes, formalmente v=-\dfrac{1}{\nu_A}\dfrac{d[A]}{dt} (ou fórmula equivalente para outras espécies); Equação de velocidade: relação experimental entre v e concentrações, por exemplo \displaystyle v=k\,[A]^m\,[B]^n; Constante de velocidade: o parâmetro k da equação de velocidade que escala v, depende de temperatura (Arrhenius) e tem unidades que dependem da ordem global.
60- (a) 2 vezes.
60- (b) 4 vezes.
60- (c) 8 vezes.
61- A ordem de reação em relação a uma espécie é o expoente dessa concentração na lei de velocidade (ordem parcial); a ordem global é a soma das ordens parciais. Ordem é determinada experimentalmente e pode ser inteira ou fracionária.

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