[58] Numa epidemia de gripe, o número de pessoas num bairro que pegaram gripe após
dias é dado por
.
a) Quantas pessoas foram infectadas após 1 dia, após 10 dias?
b) Em quantos dias 50000 pessoas ficaram com gripe?
a) Quantas pessoas foram infectadas após 1 dia, após 10 dias?
b) Em quantos dias 50000 pessoas ficaram com gripe?
Passo 1
O enunciado nos dá uma função logística que modela o número de infectados em função do tempo
:
O conteúdo aqui é manipulação de funções exponenciais: primeiro vamos avaliar
em valores dados (item a) e depois resolver a equação
para encontrar o tempo
(item b).
Passo 2
Para o item (a), calculamos
Primeiro note que
e
. Então
Arredondando ao inteiro mais próximo, temos cerca de
pessoas após 1 dia e
pessoas após 10 dias.
Passo 3
Para o item (b), resolvemos
Passo a passo:
Resposta
a) Após 1 dia: aproximadamente
pessoas.
Após 10 dias: aproximadamente pessoas.
Após 10 dias: aproximadamente
b) Cerca de
dias para atingir
infectados.