Calcule as integrais usando frações parciais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. Vamos decompor a função racional em termos de pequenas parcelas do tipo
para depois integrar facilmente.
Passo 2
Assumimos que
Multiplicando ambos os lados por
obtemos a identidade
Passo 3
Para determinar
e
, basta escolher valores de
que eliminem um termo de cada vez:
Para :
Para
Para
:
Logo
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Agora usamos que
, daí
Portanto