Sejam
, e
. Determine
Passo 1
O enunciado define as funções escalares
e
e as funções vetoriais
e
.
Queremos calcular
e as funções vetoriais
Queremos calcular
usando a regra do produto para funções escalares e vetoriais.
Passo 2
Pela regra do produto e da soma, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas escalares:
Passo 4
Calculamos as derivadas vetoriais componente a componente:
Passo 5
Substituindo em
,
obtemos o vetor não simplificado
obtemos o vetor não simplificado
Passo 6
Multiplicando cada escalar pelas componentes e somando, simplificamos para