59- Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 210, a probabilidade de que ele seja primo é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente um divisor positivo de 210, esse divisor ser primo.
Conteúdo: fatoração em primos, contagem de divisores e cálculo de probabilidade.
Conteúdo: fatoração em primos, contagem de divisores e cálculo de probabilidade.
Passo 2
Fatoramos
em primos:
Cada expoente vale 1.
Passo 3
O número total de divisores positivos é dado pelo produto dos incrementos dos expoentes:
Passo 4
Os divisores de
que são primos são exatamente os fatores
, totalizando 4.
Passo 5
A probabilidade desejada é
Resposta
c)