(5pts) Considere
definida por
e determine
a derivada segunda de
.
Passo 1
O enunciado define
e pede
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo (derivada de integral com limite dependente) e depois a regra da cadeia e do produto.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Passo 3
Para obter
aplicamos a regra do produto em
. A derivada de
é
e a de
é
. Assim,