[6] Faça duas iterações do método de Newton para obter a aproximação
do sistema não linear
partindo da solução aproximada
x^(0)=(0.1,0.1,-0.1) , cuja solução aproximada é
x=(0.5,0,-0.52359877) .
Passo 1
O enunciado pede duas iterações do método de Newton para o sistema
partindo de
x^(0)=(0.1,0.1,-0.1) . A cada iteração resolvemos
onde
J é a matriz Jacobiana de
F .
Passo 2
Avaliaremos
F(x^(0)) e
J(x^(0)) . Com
x^(0)=(0,1,0,1,-0,1) temos
As derivadas parciais são
logo em
x^(0)
Resolvendo
obtém‐se
De<a x^(0)approx(0,39987,,-0,08054,,-0,42147) e assim
Passo 3
Repetimos o processo em
x^(1)=(0.49987,0.01946,-0.52147) . Primeiro
depois a Jacobiana
e então resolvemos
chegando a
De<a x^(1)approx(0.0001445,,-0.01784,,-0.002086) . Logo