60 Um avião, para aterrissar num navio aeródromo, dispẽe de 70 m de pista. Se a velocidade inicial for de 60 m / s, (a) qual deve ser a aceleração na aterrissagem, admitindo-se seja constante? (b) Quanto tempo leva o avião até parar?

Passo 1

O enunciado diz que um avião entra na pista com velocidade inicial ,v0 = 60,m/s e deve parar em uma distância De<a x = 70,m, sob aceleração constante a. O objetivo é (a) determinar essa aceleração e (b) calcular o tempo t até o avião parar. Vamos aplicar as fórmulas do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Passo 2

Usamos a equação que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento sem envolver o tempo (fórmula de Torricelli):
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x
Aqui o avião para, então v=0, v0=60 e De<a x=70. Substituindo:
0 = (60)^2 + 2,a,(70)

Passo 3

Isolando a na equação anterior:
2,a,(70) = -3600 Longrightarrow a = -36002cdot70 = -3600140 approx -25,7,m/s^2

Passo 4

Para achar o tempo até parar, usamos a relação entre velocidade e tempo no MRUV:
v = v0 + a,t
Como v=0, v0=60 e a=-25,7, temos
0 = 60 + (-25,7),t

Passo 5

Isolando t:
25,7,t = 60 Longrightarrow t = 6025,7 approx 2,33,s

Resposta

(a) aapprox -25,7,m/s^2
(b) tapprox 2,33,s

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