60 Um corpo cuja aceleração é dada por
(no SI) encontrava-se, no instante
, no ponto de coordenadas
, com velocidade de
na direção crescente de x. Pode-se afirmar corretamente que o corpo
a) tem velocidade, no instante
, de
.
b) tem sua posição, no instante
, dada por
c) tem velocidade com direção constante.
d) executa um movimento parabólico.
e) descreve uma trajetória dada por
.
a) tem velocidade, no instante
b) tem sua posição, no instante
d) executa um movimento parabólico.
e) descreve uma trajetória dada por
Passo 1
O enunciado dá a aceleração
com as condições iniciais em
:
O conteúdo é cinemática vetorial com aceleração variável; vamos integrar para achar
e
e depois verificar cada afirmação.
Passo 2
Integrando a aceleração para obter a velocidade:
Como
, temos
. Logo
Passo 3
Integrando
para obter a posição:
Como
, temos
. Logo
Passo 4
Verificando a) “velocidade em
é
m/s”. Temos
cuja magnitude é
não
. A afirmação é falsa.
Passo 5
Verificando b) “posição em
é
”. Do vetor
falta o termo
. A afirmação é falsa.
Passo 6
Verificando c) “velocidade com direção constante”. Como
, a componente em
varia com
, logo a direção de
muda. A afirmação é falsa.
Passo 7
Verificando d) “movimento parabólico”. A relação entre
e
é
o que é cúbico, não parabólico. A afirmação é falsa.
Passo 8
Verificando e) “trajetória dada por
”. Exatamente
A afirmação é verdadeira.
Resposta
e) descreve uma trajetória dada por
.