. 60 Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo no instante
. Em
, a pedra ultrapassa o alto de uma torre;
depois, atinge a altura máxima. Qual é a altura da torre?
Passo 1
O enunciado descreve um lançamento vertical para cima a partir do solo (
em
). Sabe-se que em
a pedra passa pelo topo de uma torre e que,
depois (ou seja, em
), atinge a altura máxima. Precisamos achar a altura da torre usando as equações do MUV com aceleração da gravidade constante
.
Passo 2
Para lançamento vertical, a velocidade escalar no tempo
é
onde
é a velocidade inicial. No instante em que a pedra alcança a altura máxima temos
. Como isso ocorre em
, igualamos
e obtemos
Passo 3
A altura
em função do tempo é dada por
Substituindo
, fica
Passo 4
Queremos
em
, pois essa é a altura da torre:
Passo 5
Adotando
, temos
Arredondando, a altura da torre é aproximadamente
.
Resposta
A altura da torre é cerca de
.