1. Calcule o trabalho da força peso realizado sobre um corpo em queda livre ( \mathrm{m}=1 \mathrm{~kg} \mathrm{e} \mathrm{x}=1 \mathrm{~m} ) Calcule o trabalho necessário para elevar um corpo de 1 kg de massa a uma altura de 1 m , em MRU.

Passo 1

O enunciado pede para calcular trabalhos de forças constantes: a força peso num corpo em queda livre e a força que eleva o corpo em MRU. Vamos usar a definição de trabalho de uma força constante
W = \mathbf{F}\cdot\Delta \mathbf{r} = F\,\Delta r\,\cos\theta
com m=1\:\mathrm{kg}, \Delta r=x=1\:\mathrm{m} e g=9{,}8\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 2

Para o trabalho da força peso em queda livre, a força peso tem módulo
F_{peso}=mg
o deslocamento \Delta r ocorre no mesmo sentido da força ( \theta=0, \cos0=1), logo
W_{peso}=F_{peso}\,\Delta r\,\cos\theta = mg\,x.

Passo 3

Substituindo os valores (m=1,\;g=9{,}8,\;x=1), temos
W_{peso} = (1)(9{,}8)(1) = 9{,}8.
Portanto, o trabalho da força peso é 9{,}8\:\mathrm{J}.

Passo 4

Para elevar o corpo em MRU com velocidade constante, a força aplicada F deve ter mesma intensidade da força peso ( F=mg) e atua no mesmo sentido do deslocamento ( \theta=0), de modo que
W_{elevação}=F\,\Delta r\,\cos\theta = mg\,x.çã

Passo 5

Substituindo m=1, g=9{,}8 e x=1, obtém-se
W_{elevação} = (1)(9{,}8)(1) = 9{,}8,çã
logo o trabalho necessário para elevar o corpo é 9{,}8\:\mathrm{J}.

Resposta

O trabalho da força peso na queda livre é 9{,}8\:\mathrm{J}.
O trabalho necessário para elevar o corpo a 1\:\mathrm{m} em MRU é 9{,}8\:\mathrm{J}.

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