3.60 O problema conduz à equação
, que não possui soluções, pois
não divide 1 .
Passo 1
O enunciado leva à equação diofantina
que é do tipo
. Para ver se há soluções inteiras, usamos o fato de que tal equação admite solução se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Calculamos
pelo algoritmo de Euclides:
Logo
Passo 3
Como
e
não divide
, a condição necessária e suficiente para existência de solução não é satisfeita. Portanto não há inteiros
que resolvam
Resposta
A equação não possui soluções inteiras.