-66 O módulo do campo magnético a
do eixo de um fio retilíneo longo é
. Determine a corrente no fio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos diz que o campo magnético a 88,0 cm de um fio longo e reto é de 7,30 µT. A gente precisa descobrir qual é a corrente que está passando por esse fio. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao redor de um fio com a corrente que passa por ele.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga o campo magnético $ B $ à corrente $ I $ em um fio retilíneo longo. A fórmula é:
Aqui, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $, $ I $ é a corrente que queremos encontrar, e $ r $ é a distância do fio, que no caso é 88,0 cm.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a corrente $ I $, então vamos rearranjar a fórmula para isolar $ I $. Ficaria assim:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Atenção para converter centímetros em metros:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
- Calcula o numerador:
- Calcula o denominador:
- Divide o numerador pelo denominador:
Resposta
A corrente no fio é de aproximadamente 32,1 Ampères.