Mostrar que se a intensidade
estiver em Watts por metro quadrado, as unidades da pressão de radiação são Newtons por metro quadrado.
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício que pede para mostrar que, se a intensidade
está em watts por metro quadrado (
), as unidades da pressão de radiação são newtons por metro quadrado (
). Vamos precisar usar conceitos de unidades de medida e pressão de radiação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa cada unidade envolvida:
- Intensidade (
): Medida de energia por unidade de tempo por unidade de área. A unidade é watts por metro quadrado ( ). - Pressão (
): Força por unidade de área. A unidade é newtons por metro quadrado ( ).
Agora, precisamos relacionar a intensidade com a pressão de radiação.
Passo 3
A pressão de radiação pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão de radiação. -
é a intensidade da radiação. -
é a velocidade da luz no vácuo, que tem unidades de metros por segundo ( ).
Passo 4
Vamos analisar as unidades na fórmula para garantir que elas se encaixem corretamente.
Sabemos que:
-
está em . -
está em .
Então, substituindo as unidades na fórmula:
Passo 5
Agora, precisamos simplificar essas unidades para ver se chegam a
.
Vamos lembrar que:
- 1 watt (
) é igual a 1 joule por segundo ( ). - 1 joule (
) é igual a 1 newton metro ( ).
Substituindo isso na expressão:
Simplificando:
Resposta
Assim, mostramos que quando a intensidade
está em
, as unidades da pressão de radiação
são realmente
.