Mostrar que se a intensidade I estiver em Watts por metro quadrado, as unidades da pressão de radiação são Newtons por metro quadrado.

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício que pede para mostrar que, se a intensidade I está em watts por metro quadrado ( W/m^2), as unidades da pressão de radiação são newtons por metro quadrado ( N/m^2). Vamos precisar usar conceitos de unidades de medida e pressão de radiação para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa cada unidade envolvida:
  • Intensidade ( I): Medida de energia por unidade de tempo por unidade de área. A unidade é watts por metro quadrado ( W/m^2).
  • Pressão ( p): Força por unidade de área. A unidade é newtons por metro quadrado ( N/m^2).
Agora, precisamos relacionar a intensidade com a pressão de radiação.

Passo 3

A pressão de radiação pode ser expressa pela fórmula:
p = Ic
Onde:
  • p é a pressão de radiação.
  • I é a intensidade da radiação.
  • c é a velocidade da luz no vácuo, que tem unidades de metros por segundo ( m/s).

Passo 4

Vamos analisar as unidades na fórmula para garantir que elas se encaixem corretamente.
Sabemos que:
  • I está em W/m^2.
  • c está em m/s.
Então, substituindo as unidades na fórmula:
p = W/m^2m/s

Passo 5

Agora, precisamos simplificar essas unidades para ver se chegam a N/m^2.
Vamos lembrar que:
  • 1 watt ( W) é igual a 1 joule por segundo ( J/s).
  • 1 joule ( J) é igual a 1 newton metro ( N·m).
Substituindo isso na expressão:
p = J/sm^3/s
Simplificando:
p = N·m/sm/s
p = N·mm
p = N/m^2

Resposta

Assim, mostramos que quando a intensidade I está em W/m^2, as unidades da pressão de radiação p são realmente N/m^2.

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