seção 29-5 Solenóides e Toróides
-49 Um solenóide de 200 espiras com 25 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de 0,29 A. Calcule o módulo do campo magnético B no interior do solenóide.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre Solenóides. O enunciado nos dá uma solenóide com 200 espiras, 25 cm de comprimento, 10 cm de diâmetro, e uma corrente de 0,29 A passando por ela. Nosso objetivo é calcular o módulo do campo magnético B dentro da solenóide. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do campo magnético em um solenóide, que envolve o número de espiras, a corrente elétrica e o comprimento da solenóide.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar a fórmula que usamos para calcular o campo magnético dentro de um solenóide. A fórmula é:
B = mu0 cdot n cdot I
Aqui:
  • B é o campo magnético.
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo, que vale aproximadamente 4pi times 10^-7 T·m/A.
  • n é o número de espiras por unidade de comprimento.
  • I é a corrente elétrica passando pelo solenóide.

Passo 3

Vamos calcular n, que é o número de espiras por metro. Sabemos que a solenóide tem 200 espiras e 25 cm de comprimento. Primeiro, vamos converter o comprimento para metros:
25 cm = 0,25 m
Agora, calculamos n:
n = Número de espirasComprimento = 2000,25 = 800 espiras/m ú

Passo 4

Agora que temos n, vamos substituir todos os valores na fórmula do campo magnético:
B = mu0 cdot n cdot I
Substituindo os valores:
B = (4pi times 10^-7 T·m/A) cdot 800 espiras/m cdot 0,29 A

Passo 5

Vamos calcular passo a passo. Primeiro, multiplicamos n pela corrente I:
800 times 0,29 = 232
Agora, multiplicamos pelo mu0:
B = 4pi times 10^-7 times 232
B = 928pi times 10^-7 T

Passo 6

Calculando o valor numérico:
pi approx 3,1416
B = 928 times 3,1416 times 10^-7 T
B approx 2917,88 times 10^-7 T
B approx 2,918 times 10^-4 T

Resposta

O módulo do campo magnético no interior do solenóide é aproximadamente 2,918 times 10^-4 Tesla.

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