(1,67 pontos) Defina, com suas palavras, Campo Elétrico. Além da explicação, mostrar um equacionamento matemático em sua explicação.
Passo 1
O enunciado pede para definirmos, com nossas próprias palavras, o que é Campo Elétrico e apresentar um equacionamento matemático que ilustre essa definição. O conteúdo envolve o conceito de campo na eletrostática e sua relação com a força elétrica.
Passo 2
O Campo Elétrico é uma grandeza vetorial que, em cada ponto do espaço, descreve como uma carga de prova seria influenciada pela presença de outras cargas elétricas. Em outras palavras, é como se o campo “mapeasse” a região ao redor de cargas fontes, indicando direção e intensidade da força que uma pequena carga testadora sofreria ali.
Passo 3
A relação fundamental entre o Campo Elétrico e a força elétrica que age sobre uma carga de prova é dada por
\vec E = \frac{\vec F}{q}
onde
– \vec E é o Campo Elétrico num ponto,
– \vec F é a força elétrica resultante sobre uma carga de prova,
– q é o valor dessa carga de prova.
Em regime de cargas pontuais q_i, o campo num ponto \vec r pode ser escrito como soma vetorial das contribuições individuais:
\vec E(\vec r) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \sum_{i} \frac{q_{i}}{\bigl|\vec r - \vec r_{i}\bigr|^{2}}\, \hat u_{\,\vec r - \vec r_{i}}
onde
– \varepsilon_{0} é a permissividade do vácuo,
– \vec r_{i} é a posição da carga q_{i},
– \hat u_{\,\vec r - \vec r_{i}} é o versor que aponta de \vec r_{i} para \vec r.
Resposta
Campo Elétrico é uma grandeza vetorial que, em cada ponto do espaço, indica direção e intensidade da força elétrica que agiria sobre uma carga de prova colocada ali. Matematicamente, define-se por
\vec E = \frac{\vec F}{q}
e, para um conjunto de cargas pontuais, por
\vec E(\vec r) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \sum_{i} \frac{q_{i}}{\bigl|\vec r - \vec r_{i}\bigr|^{2}}\, \hat u_{\,\vec r - \vec r_{i}}.