Questāo#1: Uma barra condutor ab está em contato com os trilhos ca e db. O dispositivo encontra-se em um campo magnético uniforme de magnitude \mathbf{0 , 5 T} perpendicular ao plano da figura. (i) calcule o módulo da fem induzida na barra \left(\xi_{\mathrm{b}}\right) quando ela se desloca da esquerda para a direita com velocidade de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}; (ii) Se a resistência no circuito é de \mathbf{R}=2,2 \Omega calcule a corrente na barra \left(\mathrm{I}_{\mathrm{b}}\right) se a sua velocidade é de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}; (iii) Calcule a força magnética na barra para manter a barra \left(F_{b}\right) se deslocando com velocidade de \mathbf{5 , 0 m} / \mathbf{s}.
(i) \xi_{\mathrm{b}}=1,25 \mathrm{~V}
(ii) \mathrm{I}_{\mathrm{b}}=
(iii) \mathrm{F}_{\mathrm{b}}=

Passo 1

O enunciado descreve uma barra condutora AB apoiada em trilhos CA e DB, imersa num campo magnético uniforme de módulo B=0,5\\ \mathrm{T} perpendicular ao plano. A barra desliza para a direita com velocidade constante v=5,0\\ \mathrm{m/s}. Precisamos calcular:
  • (i) a fem motora \xi_{b} induzida na barra,
  • (ii) a corrente I_{b} no circuito de resistência R=2,2\\ \Omega,
  • (iii) a força magnética F_{b} necessária para manter o movimento uniforme.

Passo 2

A fem motora de uma barra de comprimento \ell que se move com velocidade v num campo B perpendicular ao plano é dada por
\xi = B\,\ell\,v.

Passo 3

Pela geometria do circuito (distância entre trilhos) temos \ell=0,50\\ \mathrm{m}. Substituindo em
\xi_{b} = (0,5\\ \mathrm{T})\times(0,50\\ \mathrm{m})\times(5,0\\ \mathrm{m/s})
segue
\xi_{b} = 1,25\\ \mathrm{V}.

Passo 4

A corrente no circuito, pela Lei de Ohm, é
I_{b} = \frac{\xi_{b}}{R} = \frac{1,25\\ \mathrm{V}}{2,2\\ \Omega} \approx 0,57\\ \mathrm{A}.

Passo 5

A força magnética de intensidade F_{b} sobre a barra, para manter o movimento (força de Laplace), vale
F_{b} = I_{b}\,\ell\,B = (0,57\\ \mathrm{A})\times(0,50\\ \mathrm{m})\times(0,5\\ \mathrm{T}) \approx 0,14\\ \mathrm{N}.

Resposta

(i) \xi_{b}=1,25\\ \mathrm{V}
(ii) I_{b}\approx0,57\\ \mathrm{A}
(iii) F_{b}\approx0,14\\ \mathrm{N}

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