Q2. Um motorista está percorrendo uma seção curva de rodovia com raio de 750 m a uma velocidade escalar de
. O motorista de repente aciona os freios, fazendo o automóvel reduzir sua velocidade escalar de forma constante. Sabendo que após
a velocidade escalar foi reduzida para
, determine a intensidade e direção da aceleração do automóvel imediatamente após os freios terem sido aplicados.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento em curva de raio
m, em que a velocidade escalar cai de
km/h para
km/h em
s de forma uniforme. Para encontrar a aceleração imediatamente após a frenagem, vamos decompor o vetor aceleração em componente tangencial
e componente normal (centrípeta)
.
e componente normal (centrípeta)
Passo 2
Convertendo as velocidades para metros por segundo:
Passo 3
Como a variação de velocidade é uniforme, a componente tangencial da aceleração é
O sinal negativo indica que essa componente é oposta ao sentido do movimento (retardação).
Passo 4
A componente normal (centrípeta) no instante inicial usa
:
direcionada para o centro da curva.
Passo 5
A intensidade da aceleração resultante é
Passo 6
O ângulo
entre
e a direção da velocidade (tangente) satisfaz
Como
é negativo, o vetor aceleração fica “para dentro” da curva e “para trás” (retardando).
Resposta
A intensidade da aceleração é aproximadamente
e sua direção forma um ângulo de cerca de
com a tangente ao movimento, voltado para o centro da curva e para trás.