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Sejam f e g funções de \mathbb{R} em \mathbb{R}, tais que g(x)=x^{2}-6 x+1 e f(x)=2 x+3. Assim, g(f(1,5)) é igual a
(A) 3,0 .
(B) 2,5 .
(C) 2,0 .
(D) 1,5 .

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Funções dadas:
    • g(x)=x^{2}-6x+1.
    • f(x)=2x+3.
  • Pede-se calcular g(f(1,5)). Aqui a notação 1,5 é o número decimal 1{,}5 (um vírgula cinco).
Resumo: primeiro calcular f(1,5); depois aplicar g ao resultado obtido.

Passo 2

Calcular f(1,5).
  • A definição da função é f(x)=2x+3. Isso significa: para qualquer entrada x, multiplica-se por 2 e soma-se 3.
  • Substituindo x por 1,5:
f(1,5)=2\cdot(1,5)+3.
  • Fazer as contas passo a passo:
    • 2\cdot(1,5)=3.
    • Em seguida 3+3=6.
  • Portanto
f(1,5)=6.

Passo 3

Calcular g\bigl(f(1,5)\bigr)=g(6).
  • A definição de g é g(x)=x^{2}-6x+1. Para obter g(6) substitui-se x por 6:
g(6)=6^{2}-6\cdot6+1.
  • Avaliar cada termo:
    • 6^{2}=36.
    • 6\cdot6=36.
    • Então 36-36+1=1.
  • Portanto
g(6)=1.

Passo 4

Interpretação final: como f(1,5)=6 e g(6)=1, segue que g(f(1,5))=1.

Resposta

1

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