8.68 Um tubo de comprimento
e diâmetro 18 cm encontra-se posicionado com uma inclinação de
. Óleo é bombeado com uma vazão de
. A gravidade especffica do óleo é 1,1, e a viscosidade é
. Determine a perda de carga pelo atrito e calcule também a potência requerida para bombear o óleo.
Passo 1
O enunciado fornece um tubo de comprimento
m e diâmetro
m, inclinado de
, por onde escoa óleo com vazão
L/s. A gravidade específica é
, logo a densidade é
kg/
, e a viscosidade absoluta é
/
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos—cálculo de número de Reynolds, fator de atrito em escoamento laminar, equação de Darcy–Weisbach para perda de carga e potência hidráulica da bomba.
Conteúdo: mecânica dos fluidos—cálculo de número de Reynolds, fator de atrito em escoamento laminar, equação de Darcy–Weisbach para perda de carga e potência hidráulica da bomba.
Passo 2
Calcular a área da seção e a velocidade média no tubo.
A área é
A área é
A velocidade média é
Passo 3
Determinar o número de Reynolds e verificar o regime de escoamento; em seguida o fator de atrito para escoamento laminar.
Como
, o escoamento é laminar e o fator de atrito de Darcy é
Passo 4
Calcular a perda de carga por atrito usando Darcy–Weisbach:
Substituindo
,
m, e
, obtém-se
Passo 5
Calcular a altura geométrica devido à inclinação e a altura total de elevação.
A elevação é
A elevação é
Logo a carga total que a bomba deve vencer é
Passo 6
Calcular a potência hidráulica requerida pela bomba (desprezando perdas mecânicas):
Substituindo
kg/
,
m/
,
/s e
m,
Resposta
Perda de carga por atrito:
m.
Potência requerida: kW.
Potência requerida: