Água escoa por uma placa plana com velocidade de aproximação de
. Determine a velocidade da água a uma distância vertical de 10 mm da placa, a
do bordo de ataque. Dados:
.
Passo 1
O enunciado descreve escoamento de água sobre uma placa plana com velocidade de aproximação
. Queremos a velocidade
a uma distância normal
da placa, num ponto
do bordo de ataque. O regime é de camada limite laminar, portanto usaremos a solução de Blasius para perfil de velocidade:
– calcular o número de Reynolds local e a espessura da camada limite ;
– definir a variável de similaridade e usar a função derivada
da solução de Blasius para obter
.
– calcular o número de Reynolds local e a espessura da camada limite
– definir a variável de similaridade
Passo 2
Calcular a viscosidade cinemática e o Reynolds local:
Como
, o escoamento está em camada limite laminar. A espessura ligada de 99 % da velocidade é
Vemos que
, logo estamos dentro da camada limite laminar.
Passo 3
Na solução de Blasius temos a variável de similaridade
O perfil de velocidade é dado por
onde
é tabulado. Alguns valores típicos são
e
.
Interpolando linearmente para :
Interpolando linearmente para
Passo 4
Logo a velocidade procurada é
Resposta
A velocidade da água a
e
é aproximadamente