69- Uma certa reação é de ordem zero com relação a um reagente A e de segunda ordem com relação a um reagente B . Se dobrarmos a concentração de ambos os reagentes, o que acontece com a velocidade da reação?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
  • A reação é de ordem 0 em relação ao reagente A.
  • A reação é de ordem 2 em relação ao reagente B.
  • A pergunta: se dobrarmos as concentrações de ambos os reagentes, o que acontece com a velocidade da reação?

Passo 2

Vamos escrever a forma geral da lei de velocidade para esse tipo de problema. A lei de velocidade relaciona a velocidade instantânea da reação v com as concentrações dos reagentes e a constante de velocidade k. Para ordens parciais dadas, a lei tem a forma
v = k\,[A]^{m}\,[B]^{n},
onde m é a ordem em relação a A e n é a ordem em relação a B. Aqui temos m=0 e n=2. Explico cada termo:
  • v é a velocidade da reação (por exemplo, variação de concentração por tempo).
  • k é a constante de velocidade (depende de temperatura, catalisador etc.).
  • [A] e [B] são as concentrações molares dos reagentes A e B.
  • A ordem m diz como a velocidade varia quando [A] muda; se m=0, a velocidade não depende de [A].
  • A ordem n diz como a velocidade varia quando [B] muda; se n=2, a velocidade é proporcional ao quadrado de [B].

Passo 3

Substituindo m=0 e n=2 na expressão da lei de velocidade, obtemos:
v = k\,[A]^{0}\,[B]^{2}.
Agora uso a propriedade de potências: qualquer quantidade elevada a zero vale 1. Então [A]^{0}=1, e a expressão simplifica para
v = k\,[B]^{2}.
Isto mostra claramente que, para essa reação, a velocidade não depende da concentração de A (porque [A]^{0}=1) e depende apenas de [B] ao quadrado.

Passo 4

Agora calculamos a nova velocidade v' quando dobramos as concentrações de ambos: isto é, [A] passa para 2[A] e [B] passa para 2[B]. Substituindo na lei de velocidade:
v' = k\,(2[A])^{0}\,(2[B])^{2}.
Simplificando cada fator: (2[A])^{0}=1 e (2[B])^{2}=2^{2}\,[B]^{2}=4\,[B]^{2}. Então
v' = k \cdot 1 \cdot 4\,[B]^{2} = 4\;k\,[B]^{2}.
Como v = k\,[B]^{2}, segue que
v' = 4\,v.

Passo 5

Interpretação física e regra prática: dobrar [A] não altera a velocidade porque a ordem em A é 0. Dobrar [B] altera a velocidade por um fator 2^{n} onde n é a ordem em B; aqui n=2 então o fator é 2^{2}=4. Se você dobrasse apenas um reagente de ordem m, a velocidade seria multiplicada por 2^{m}. Isso é uma forma rápida de responder variações de concentração na prova.

Resposta

A velocidade aumenta em um fator 4 (quadrupla).

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