69- Uma certa reação é de ordem zero com relação a um reagente A e de segunda ordem com relação a um reagente B . Se dobrarmos a concentração de ambos os reagentes, o que acontece com a velocidade da reação?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
- A reação é de ordem
em relação ao reagente . - A reação é de ordem
em relação ao reagente . - A pergunta: se dobrarmos as concentrações de ambos os reagentes, o que acontece com a velocidade da reação?
Passo 2
Vamos escrever a forma geral da lei de velocidade para esse tipo de problema. A lei de velocidade relaciona a velocidade instantânea da reação
com as concentrações dos reagentes e a constante de velocidade
. Para ordens parciais dadas, a lei tem a forma
onde
é a ordem em relação a
e
é a ordem em relação a
. Aqui temos
e
. Explico cada termo:
-
é a velocidade da reação (por exemplo, variação de concentração por tempo). -
é a constante de velocidade (depende de temperatura, catalisador etc.). -
e são as concentrações molares dos reagentes e . - A ordem
diz como a velocidade varia quando muda; se , a velocidade não depende de . - A ordem
diz como a velocidade varia quando muda; se , a velocidade é proporcional ao quadrado de .
Passo 3
Substituindo
e
na expressão da lei de velocidade, obtemos:
Agora uso a propriedade de potências: qualquer quantidade elevada a zero vale
. Então
, e a expressão simplifica para
Isto mostra claramente que, para essa reação, a velocidade não depende da concentração de
(porque
) e depende apenas de
ao quadrado.
Passo 4
Agora calculamos a nova velocidade
quando dobramos as concentrações de ambos: isto é,
passa para
e
passa para
. Substituindo na lei de velocidade:
Simplificando cada fator:
e
. Então
Como
, segue que
Passo 5
Interpretação física e regra prática: dobrar
não altera a velocidade porque a ordem em
é
. Dobrar
altera a velocidade por um fator
onde
é a ordem em
; aqui
então o fator é
. Se você dobrasse apenas um reagente de ordem
, a velocidade seria multiplicada por
. Isso é uma forma rápida de responder variações de concentração na prova.
Resposta
A velocidade aumenta em um fator
(quadrupla).