69 SSM El coche A se mueve hacia el este a
y se dirige a un cruce. Cuando A cruza la intersecciốn, el coche B parte del reposo 40 m al norte del cruce y se mueve hacia el sur con una aceleración constante de
. (a) ¿Qué posición ocupa B respecto a A 6 segundos después de que A cruza la intersección? (b) ¿Cuál es la velocidad de B respecto a A cuando
? (c) ¿Cuál es la aceleración de B respecto a A para
?
Passo 1
Resumindo: o carro A passa pelo cruzamento em
e segue para leste com velocidade constante de
. No mesmo instante, o carro B parte do repouso de um ponto
ao norte do cruzamento e acelera para sul com
. Vamos usar vetores posição, velocidade e aceleração num sistema de eixos cartesianos para achar a posição, a velocidade e a aceleração de B relativas a A em
.
Passo 2
Definimos o sistema de eixos assim: origem no cruzamento, eixo
apontando para leste e eixo
para norte.
Para o carro A, com velocidade constante:
Para o carro A, com velocidade constante:
Para o carro B, partindo de
com
e
:
Passo 3
A posição relativa de B em relação a A é
Em
:
Passo 4
As velocidades são
e
.
Logo a velocidade relativa é
Logo a velocidade relativa é
Em
:
Passo 5
As acelerações são
e
, então a aceleração relativa é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)