6G.4 Uma solução com concentrações iguais de sacarina, um adoçante, e seu sal de sódio tem
. (a) Quais são os valores de
e
da sacarina? (b) Qual seria o pH se a concentração do ácido fosse duas vezes a do sal?
Passo 1
O enunciado descreve um tampão formado por sacarina (ácido fraco HA) e seu sal de sódio (base conjugada
) em concentrações iguais, com
. O conteúdo principal é a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona pH,
e a razão entre as concentrações da base conjugada e do ácido.
Passo 2
Para um tampão com
, a equação de Henderson–Hasselbalch dá
Logo,
Passo 3
A constante de acidez
é dada por
Para calcular numericamente, note que
e
. Assim,
Passo 4
Para a parte (b), em que a concentração do ácido é o dobro da do sal, temos
. Usamos novamente Henderson–Hasselbalch:
Passo 5
Substituindo
e
,
Resposta
(a)
,
.
(b) .
(b)