Determine o pH e o pOH de uma solução 0,16 \mathrm{~m} de (
\mathrm{Na}{2}
\mathrm{HPO}
{4}(\mathrm{aq})) e 0,16 \mathrm{~m} de (
\mathrm{Na}{3}
\mathrm{PO}
{4}(\mathrm{aq})).

Passo 1

O enunciado pede o pH e o pOH de uma solução que contém 0,16\:\mathrm{M} de \mathrm{Na_2HPO_4} e 0,16\:\mathrm{M} de \mathrm{Na_3PO_4}. O conteúdo envolve o sistema tampão formado pelo par conjugado \mathrm{HPO_4^{2-}}/\mathrm{PO_4^{3-}} e a aplicação da equação de Henderson–Hasselbalch.

Passo 2

Identificamos o equilíbrio ácido-base relevante, que é a dissociação de \mathrm{HPO_4^{2-}}:
\mathrm{HPO_4^{2-}}\rightleftharpoons \mathrm{H^+}+\mathrm{PO_4^{3-}}.
A constante de acidez correspondente é K_{a3}, cujo \mathrm{p}K_{a3} (para o segundo equilíbrio de desprotonação do fosfato) vale aproximadamente 12,38.

Passo 3

Aplicamos a equação de Henderson–Hasselbalch para esse par conjugado:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_{a3} + \log\frac{[\mathrm{PO_4^{3-}}]}{[\mathrm{HPO_4^{2-}}]}.

Passo 4

Como as concentrações são iguais ( 0,16\:\mathrm{M} de cada espécie), o quociente dentro do logaritmo vale 1. Logo,
\log\frac{[\mathrm{PO_4^{3-}}]}{[\mathrm{HPO_4^{2-}}]} = \log(1) = 0.
Portanto
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_{a3} = 12,38.

Passo 5

Para obter o pOH usamos a relação
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14,
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\mathrm{pOH} = 14 - 12,38 = 1,62.

Resposta

pH \approx 12,38
pOH \approx 1,62

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