6.Uma onda transversal se propaga numa corda vibrante.Obtenha a equaçao da onda, sabendo os seguintes dados:amplitude .
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma onda transversal numa corda com:
- Amplitude
- Período
- Velocidade de propagação
O conteúdo é “equação de onda senoidal”, que normalmente escrevemos como
Para resolver, a gente vai precisar calcular passo a passo a frequência
, a pulsação
, o comprimento de onda
, o número de onda
e depois montar tudo.
Passo 2
Calcular a frequência
a partir do período
.
Por definição,
Por definição,
Como
, temos
Passo 3
Encontrar a pulsação
, que é a “velocidade angular” da oscilação em função do tempo.
Por definição,
Por definição,
Então
Passo 4
Calcular o comprimento de onda
usando a relação
Substituindo
e
,
Passo 5
Determinar o número de onda
, que diz quantos “radianos por centímetro” a onda varia no espaço:
Como
,
Passo 6
Agora é só juntar tudo na forma padrão, escolhendo fase inicial
(nenhuma defasagem extra):
Substituindo
,
e
, a equação final fica