7.Uma onda senoidal propaga-se ao longo de uma corda.Um dado ponto da corda move- se desde o deslocamento máximo até o desiocamento zero num intervalo de tempo de
.Suponha que o comprimento de onda seja igual a
.Determine:(a)o periodo, (b)a freqüéncia,(c)a velocidade da onda.
Passo 1
O enunciado diz que uma onda senoidal numa corda leva 0,2 s para um ponto passar do deslocamento máximo até o deslocamento zero. O comprimento de onda é
m.
Conteúdo: ondas harmônicas (senoidais), definições de período ( ), frequência (
) e velocidade de propagação (
).
Vamos usar:
Conteúdo: ondas harmônicas (senoidais), definições de período (
Vamos usar:
- O tempo de máximo ao zero num movimento senoidal é
. -
. -
.
Passo 2
Entender por que o trecho “máximo → zero” é
.
Num movimento senoidal , em
temos
(máximo). Para achar quando
, resolvemos
. Como
, temos
Num movimento senoidal
Logo, o intervalo de 0,2 s é
:
Passo 3
Calcular a frequência
sabendo que
:
Passo 4
Calcular a velocidade de propagação
usando
:
Resposta
(a)
s
(b) Hz
(c) m/s
(b)
(c)