[7.1:66] Calcule o valor médio de
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
no intervalo
.
Para isso precisamos usar a definição de valor médio de uma função contínua em
:
Para isso precisamos usar a definição de valor médio de uma função contínua
Passo 2
Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes, escolhendo
Logo
Passo 4
Agora avaliamos de
a
:
Passo 5
Substituindo na expressão do valor médio:
Resposta
O valor médio de
em
é