Use a definição e encontre a transformada de Laplace das seguintes funções, caso exista:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
usando a definição
.
Passo 2
Escrevemos a definição e substituímos
:
Passo 3
Para que a integral converja, precisamos de
, ou seja,
Passo 4
Assumindo
, avaliamos
Passo 5
Concluímos que a transformada existe para
e vale