4.70: Considere as bases de
e
com
,
e
. Determine a matriz mudança de base
.
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
,
e
,
com as relações
,
e
.
Queremos a matriz de mudança de base , isto é, a matriz cujas colunas são as coordenadas de cada
na base
.
com as relações
Queremos a matriz de mudança de base
Passo 2
Expressamos cada
em coordenadas na base
:
- Como
, seus coeficientes em são . - Como
, seus coeficientes em são . - Como
, seus coeficientes em são .
Passo 3
Montamos a matriz
colocando essas coordenadas como colunas, na ordem
.