4.72: Considere a base
de
. Determine uma base
tal que
.
Passo 1
O enunciado dá a base
alpha=a1,a2,a3 de
R^3 , com
e pede uma base
beta=v1,v2,v3 tal que a matriz de mudança de coordenadas
[I]alphabeta seja
Aqui o conteúdo é interpretação de matriz de mudança de base: cada coluna dessa matriz são as coordenadas de
vi na base
alpha .
Passo 2
Seja
Logo
Pela definição de coordenada, isso significa
Passo 3
Calculemos
v1 :
Passo 4
Calculemos
v2 :
Passo 5
Calculemos
v3 :
Resposta
A base
beta que satisfaz
[I]alphabeta=1&0&02&-1&10&0&1 é