71-Se B é somado a A, o resultado é 6,0 i+1,0 j. Se B é subtraído de A, o resultado é 4,0 i+7.0 j. Qual é o módulo de A ?

Passo 1

O enunciado fornece duas equações vetoriais em coordenadas cartesianas:
A+B = 6,0,i + 1,0,j
A-B = 4,0,i + 7,0,j
Aqui vamos usar operações de soma e subtração de vetores para encontrar as componentes de A e depois calcular seu módulo.

Passo 2

Somando as duas equações, eliminamos B:
2,A = (A+B) + (A-B) = (6,0,i+1,0,j) + (4,0,i+7,0,j) = (6,0+4,0),i + (1,0+7,0),j = 10,0,i + 8,0,j
Logo, dividindo por 2, obtemos
A = 5,0,i + 4,0,j

Passo 3

Para achar o módulo de A, aplicamos a fórmula em coordenadas cartesianas:
lvert Arvert = raiz(5,0)^2 + (4,0)^2 = raiz25 + 16 = raiz41

Resposta

raiz41

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