Uma pedra é lançada de uma catapulta no instante t=0, com uma velocidade inicial de módulo 20,0 m / s e um ângulo de 40 graus acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes do deslocamento da pedra em relação a catapulta?
horizontal em t =5,00 s?

Passo 1

O enunciado trata de um movimento de projétil lançado obliquamente a partir de uma catapulta, com velocidade inicial de módulo 20,0 m/s e ângulo theta=40^circ acima da horizontal, no instante t=0. Para achar as componentes do deslocamento em t=5,00 s, vamos usar que os movimentos horizontal e vertical são independentes e que, na horizontal, a aceleração é zero, enquanto na vertical é -g com g=9,80 m/s^2.

Passo 2

Decompondo a velocidade inicial em eixos x e y:
v0x = v0costheta = 20,0cos40^circ,
v0y = v0sintheta = 20,0sin40^circ

Passo 3

As fórmulas para o deslocamento em cada direção são
De<a x = v0x,t,
De<a y = v0y,t - tfrac12,g,t^2

Passo 4

Para t=5,00 s:
De<a x = (20,0cos40^circ)times5,00 approx 76,6 m,
De<a y = (20,0sin40^circ)times5,00 ;-;tfrac12,(9,80),(5,00)^2 approx -58,2 m
O sinal negativo em De<a y indica que a pedra está 58,2 m abaixo do ponto de lançamento.

Resposta

Módulo da componente horizontal: 76,6 m
Módulo da componente vertical: 58,2 m

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