Plástico derretido escoa por um tubo de 8 cm de comprimento, a uma razão de
, quando a diferença de pressão entre as extremidades do tubo é de 18 cm de
. Calcule a viscosidade do plástico. O diâmetro interno do tubo é de
(a densidade do mercúrio é de
).
Passo 1
O problema dá o escoamento de um fluido newtoniano (plástico derretido) em regime laminar por um tubo cilíndrico. Precisamos usar a Lei de Poiseuille para fluxo volumétrico e a relação hidrostática para converter a diferença de pressão em força por área.
Passo 2
A Lei de Poiseuille diz que o fluxo volumétrico
onde:
– é o fluxo volumétrico,
– é o raio interno do tubo,
– é a diferença de pressão,
– é a viscosidade do fluido,
– é o comprimento do tubo.
Aqui queremos isolar :
–
–
–
–
–
Aqui queremos isolar
Passo 3
Vamos calcular cada termo:
– Raio interno: o diâmetro é , então
.
– Fluxo em :
– Raio interno: o diâmetro é
– Fluxo em
– Diferença de pressão:
de mercúrio com densidade
gera
– Comprimento do tubo:
.
Passo 4
Substituindo tudo em
calculamos passo a passo:
– .
– Numerador: .
– Denominador: .
Assim
–
– Numerador:
– Denominador:
Assim