Passo 1
O enunciado faz duas perguntas claras:
- “O que é um fluido newtoniano?” — pede a definição física/matemática do comportamento do fluido.
- “A água é um fluido newtoniano?” — pede uma resposta sobre o comportamento da água nas condições usuais.
Informações implícitas importantes para responder: espera-se uma definição que envolva relação entre esforço cortante (tensão de cisalhamento) e taxa de deformação (taxa de cisalhamento), e uma conclusão sobre a água com justificativa física e, se possível, número típico da viscosidade.
Passo 2
Vamos entender primeiro duas grandezas físicas que aparecem na definição: tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento.
-
Tensão de cisalhamento, escrita aqui como
, é a força por unidade de área que age tangencialmente numa camada do fluido. Imagine duas placas paralelas com fluido entre elas: a placa superior puxa o fluido e aplica uma força tangencial na superfície; dividindo essa força pela área obtém-se . -
Taxa de cisalhamento, escrita como
, mede a rapidez com que as camadas do fluido deslizam umas sobre as outras. Num escoamento simples entre placas separadas por uma distância , se a placa superior move com velocidade e a inferior fica fixa, a taxa de cisalhamento média é
Expliquei isso de forma concreta para você imaginar: quanto maior a velocidade da placa ou menor a distância entre placas, maior a taxa de cisalhamento.
Passo 3
Agora a definição matemática (a “lei de Newton da viscosidade”) que caracteriza um fluido newtoniano.
Um fluido é chamado de newtoniano quando a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de cisalhamento, isto é:
Aqui:
-
é a tensão de cisalhamento (unidade: ); -
é a taxa de cisalhamento (unidade: ); -
é a viscosidade dinâmica, uma constante do fluido (unidade: ).
Significado prático: a relação é linear e
não depende de
. Se você dobrar a taxa de cisalhamento, a tensão também dobra — sem surpresas. Essa linearidade e independência da taxa de cisalhamento é a marca do comportamento newtoniano.
Passo 4
O que é viscosidade e como interpretá-la? Vou explicar para você conseguir usar isso na prova.
- Viscosidade
é a “resistência interna” do fluido ao escoamento tangencial — pense que é uma medida de “grosseria” do fluido. Fluidos com pequeno fluem fácil; com grande fluem devagar. - Unidade:
. Um valor prático: para a água à temperatura ambiente (cerca de ) vale aproximadamente
Esse número significa que a água tem baixa viscosidade comparada, por exemplo, ao mel.
Passo 5
Exemplos para fixar a ideia — fluidos newtonianos e não-newtonianos:
- Newtonianos típicos: água, ar, óleos minerais (em uma faixa de temperaturas moderadas). Neles
é constante e cresce linearmente com . - Não-newtonianos comuns:
- Fluido pseudoplástico (shear-thinning): viscosidade diminui com aumento de
— exemplo: tinta, ketchup (fica mais fluida quando mexe). - Fluido dilatante (shear-thickening): viscosidade aumenta com
— exemplo: suspensão de amido de milho em água (o famoso “oobleck”). - Fluidoss viscoelásticos: têm resposta elástica e viscosa (ex.: soluções poliméricas, massa de modelar tipo slime).
- Fluido pseudoplástico (shear-thinning): viscosidade diminui com aumento de
Mostre isso em prova desenhando um gráfico esquemático
vs
: para newtoniano é uma reta passando pela origem; para não-newtoniano é curva côncava ou convexa.
Passo 6
Resposta sobre a água: sim, a água é considerada um fluido newtoniano nas condições usuais (água pura, temperaturas e pressões normais, sem partículas em suspensão). Explicando o porquê:
- Experimentos mostram que, para a água líquida, a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de cisalhamento para uma larga faixa de
relevantes em engenharia e física. - Logo, a água satisfaz
com praticamente constante (ex.: a ).
Passo 7
Limitações e observações importantes (pra você não tropeçar na prova nem na vida real):
- “Água é newtoniana” vale para água pura; se houver muitos sólidos suspensos (lama, sangue com células em alta concentração) o comportamento pode deixar de ser newtoniano.
- Em condições extremas (por exemplo, em taxas de cisalhamento muito, muito altas ou perto de transições de fase) desvios podem aparecer, mas isso não é relevante para a maioria dos exercícios de graduação básica.
- Temperatura altera
: quanto mais quente, menor . Então sempre mencionar a temperatura ao dar um valor numérico.
Passo 8
Como provar experimentalmente (ideia simples que dá pontinho na prova): usar uma balança de queda de esfera (Stokes) ou um reômetro.
- Método da esfera em queda (regra prática): na fase de regime laminar, a força viscosa sobre uma esfera de raio
que cai com velocidade terminal em fluido newtoniano é dada pela lei de Stokes:
Se medindo
para uma esfera conhecida a diferentes condições a viscosidade calculada for constante e independente de
(ou seja, da taxa de cisalhamento característica), isso confirma comportamento newtoniano.
- Um reômetro faz medidas diretas de
vs ; para newtoniano obtém-se uma reta.
Resposta
Um fluido newtoniano é aquele cuja tensão de cisalhamento
é proporcional à taxa de cisalhamento
, obedecendo à lei
com
constante (viscosidade independente de
).
Sim. A água é considerada um fluido newtoniano nas condições usuais (água pura, temperaturas e pressões normais), com a
.
Sim. A água é considerada um fluido newtoniano nas condições usuais (água pura, temperaturas e pressões normais), com